正六角形の対角線を自学でかいてきてくれました（＾＾）二等辺三角形や正三角形、直角三角形の存在にも気づいてくれました。＼(^O^)／

例年だと水泳の時期なのですが、新型コロナウイルスの影響でプールの始まりが遅くなったので、ハードル走を行うことにしました。暑い中なので、熱中症に気をつけて、各自水分補給をしながら行いました。

今日は対角線の学習の２日目。

昨日は平行四辺形とひし形の対角線の性質について調べたので、今日はそれを使って対角線に対する見方を広げようと思っていました。しかし、子どもたちは対角線にあまり興味がないようで、平行四辺形とひし形の対角線がどうなっていたかもなかなか思い出せません。それでも、何人かが語ってくれたので、対角線の長さが違うことと真ん中で交わることが同じで、交わる角度が直角かそうでないかが違うことを確認しました。

今まで直角三角形を２枚使ったり、コンパスを使ったりして苦労してかいていた平行四辺形やひし形が、対角線を使えば簡単にかけるので便利で喜ぶと思っていたのですが、子どもたちはそうではなかったようです。

しかし、気を取り直して、対角線の長さを同じにして四角形をかくなどして、長方形や正方形の対角線にも学習を広げました。

そして、それを利用して、方眼紙でかいた垂直な線はどうして垂直だと言えるかについて考えてもらいました。

子どもたちは、かなり悩んでいて、なかなか解決に向かわなかったのですが、ある女の子が

「正方形の対角線は直角に交わるから、方眼の対角線も直角に交わる」

という発言をしたところから解決に向かいました。

今日は対角線というものについて考えてみました。知らない子もいたので、対角線とは向かい合う頂点を結んだ線というふうに定義しました。すると、子どもたちから

「四角形には２本ある」

と鋭い指摘。ほんとかなあと言いながら二つほど例を出してみて、子どもたちに対角線を引かせてみました。そして、子どもたちがイメージする一般的な四角形（矢じり型などをのぞいたもの）については、対角線２本で納得したようです。

では、ということで、三角形は？と水を向けてみると

「２本」と「０本」

といった声。

そして、実際に引いてみようとして、２本と言っていた子がイメージしていたのは辺と重なるので、「向かい合う頂点」とはいえないと言う結論に至りました。

さあ、対角線とは何かが分かったところで次に進みたいと考えていたら、

「五角形は？六角形は？」

と言う声。

じゃあ、ということで対角線をかいてみると、子どもたちお気に入りのもようができました。

子どもたちも大喜びでした。

本当は平行四辺形とひし形の対角線について考えてほしかったのですが、振り返りでは５角形の対角線でできるもようのことをかいている子どもがいっぱいいました。

六角形については、自学でやってみようと呼びかけてみましたが…

楽しみに待っています。