前回、足し算やかけ算は、計算の順序を入れ替えても答えは同じであることを確認しました。ついでに、引き算やわり算を混ぜるとどうなるかもやってみたところ、こちらは答えが変わることも確認できました。今日は、順序を入れ替えても足し算やかけ算の答えは変わらない性質を利用すると、簡単に計算できる可能性を秘めた２５×３６を考えてみることにしました。日頃から２５は特別な数字として扱ってきました。４分の１という概念は、英語ではquarter、米国では２５セント硬貨、日本の江戸時代では１分金（小判１両の４分の１）など、全世界で使われている便利な概念ですね。つまり、２５は４つあつまると１００になることは、子どもたちみんな知っている状態で授業に入りました。そのため、何人かの子どもたちは、見てしばらくすると簡単に答えを出すことができましたが、真剣に悩み始める子が続出しました。筆算を使えば答えは出せるのですが、筆算を使うと負けのような気がするのか、だれも筆算をしたがりませんでした。３年生の時に学習した２５×３６＝２５×３０＋２５×６と考える子もいました。これでも比較的簡単に答えは出せるのですが、暗算で答えを出すには少しハードルが高そうです。そこで、２５を３６こ書いてみるよ、と声をかけ、どういう風に並べたらいいかを尋ねてみました。そうすると、気づいている子どもたちは、４×９というふうに答えていました。そこで、実際に以下のように２５を３６個、４×９に並べて書いてみました。

３６個あるかどうか、かけ算を使って数えてみると、

４つのまとまりになると、１００になることが分かっているので、この図を見たらすぐ答えが分かったようです。