【午前６時４０分頃から雨が降り出しましたね。植物にとっては恵みの雨だったのではないでしょうか。また、小さな生き物にとっても恵みの雨だったと思います。午前８時頃の運動場の様子です。】

【算数おもしろ問題】

①   １から１００まで全部足したらいくつになるでしょうか。

②  同じ長さの線香が２本あります。１時間でちょうど１本燃え尽きます。これを使って、４５分間を計りましょう。

③  次の問題は、子どもたちの概念を壊したいと思って出しています。問題：９つの黒い点を、直線で、一筆書きで全ての●通ってください。ただし、３回しか角度をかえることはできません。つまり４本の直線で全ての●を通ります。（ヒント：わくからはみ出しましょう。）

④  １、１、２、３、５、８、１３、２１、□、５５、８９、・・・」という決まりを持った数字が並んでいます。決まりをみつけ□に入る数字を考えてみましょう。

⑤０から９までの整数から４つの数を選び、文字におきかえて式をつくりました。A、B、C、Dにあてはまる数を求めましょう。

（ヒント：最初十の位に着目して考えてみてください。）

解答

①ドイツの数学者ガウス氏は、7歳の時、算数の授業中教師から「１から１００までの数字をすべて足すといくつになるか。」という問題を出されました。ガウス少年は数秒で「５０５０」と答えたそうです。考え方は１と１００で１０１、２と９９で１０１、・・・５０と５１で１０１。つまり１０１のかたまりが５０個、１０１×５０＝５０５０と考えたそうです。別な説では１＋２＋３＋・・・＋９８＋９９＋１００の下に１００＋９９＋９８＋・・・３＋２＋１と書いて上下を足すと、１０１が全部で１００個なので１０１００。その半分だから１０１００÷２＝５０５０と考えたという説もあります。７歳のガウス少年すごいですね。

 ②   A、B、C同時に火をつけます。AーBが燃え尽きた時が３０分です。その時、Dに火をつけます。Dに火をつけてC－Dがもえつきた時間は１５分です。よって最初からは４５分になります。

③

④  この数の並びを、フィボナッチ数列といいます。イタリアの数学者フィボナッチにちなんで名付けられた数列です。前の２つの数字を足すと、次の数字がわかります。□＝１３＋２１＝３４になります。フィボナッチ数列は、様々なところで活用されています。例えば長方形の面積だったり、黄金比だったりします。詳しくは個々で調べてみてください。

⑤十の位に注目しましょう。C＋D＝Cなので、D＝０または、一の位から１繰り上がるとき、D＝９になります。D＝０のとき、一の位の等式が成り立ちません。したがって、D＝９ということがわかります。次に、千の位と一の位に注目すると、千の位A＋B＝９または、百の位から１繰り上が;；るときA＋B＝８になります。一のくらいから、９＋A＝Bこれは、AはBより１大きいことを意味しています。これより、A＝５、B＝４が決まります。あてはめていくと、C＝０になります。答えA＝５　B＝４　C＝０　D＝９になります。 

夏休み期間中、ホームページに掲載する出来事が少ないです。そこで第1弾として「６０年前の小学校生活」、第２弾として「算数おもしろ問題」を掲載しました。今日は第３弾として、教員歴４０数年間で、ごく一部ですが、心に残っている本の紹介や講演会・研修会等で得た情報を紹介したいと思います。特に「教育に関すること」「子育てに関すること」「人としての方向性を示してくれる言葉に関すること」などを紹介します。ただ、本などは著作権の問題があるので、本の一部を抜粋して紹介することなどは控えさせていただきます。個々で調べてもらったら嬉しいです。

【１回目　子どもが育つ魔法の言葉】

「子どもが育つ魔法の言葉」作：ドロシー・ロー・ノルトを紹介します。ノルトさんは１９２４年アメリカで生まれ、４０年以上にわたって、家庭教育や子育てコンサルタントをされた方です。２００５年に永眠されました。子どもにどんな声かけをすればよいかなど、具体的な言葉でアドバイスをされています。私もいつもこの言葉を胸の中に置いています。検索等をしていただけると幸いです。

今日から８月に入りました。連日の猛暑、今後が心配です。今日は、頭の体操ということで、算数に関したおもしろ問題を出します。家族で楽しんでもらえれば幸いです。今後、数回に分けて出したいと思います。

①この問題は、私にとって思い出の問題です。今から約４０数年前、大学を卒業し、最初に５年生４４人を担任しました。その時、子どもたちに出した問題です。慶応幼稚舎（小学校）の入試問題から持ってきています。問題：ⒶとⒶ、ⒷとⒷ、ⒸとⒸを線で結（むす）んでください。ただし、線は交わったり、接したりすることはできません。また、円の中や長方形の外を通ることもできません。

②２年生や３年生のかけ算の時によく使う、とんちかけ算クイズです。

１．はっぱがちってるよ。何枚ちったのかな。

２.　ごごになって、プールに行きました。何人で行ったのかな。

３.　いろんな国をまわってきたよ。いくつの国をまわって来たのかな。

４.　かいすいよくに行って、黒くなって帰って来たよ。何人だったかな。

５.　１００歳になるおばあさんの顔にある、しわは何本かな。

➂単位の学習をする時に使っています。

問題：学校から１０ｍはなれて家が建っています。誰の家でしょうか。

④６年生の線対称の時に使う問題です。

この絵は、ある決まりに従って書いてあります。５番目の絵を想像して描いてみましょう。

 ⑤どんな大きさでもいいので、大小２つのコップを用意してください。問題：ある酒屋では、大きな酒だるからマスで酒の量をはかって売っていました。ただ、マスは９㍑と５㍑がはかれるマスが１つずつしかありません。ある日客がやってきて、「酒を６㍑売ってくれ。」といいました。酒屋の主人は、どのようにして６㍑はかったでしょう。（ただし、酒は酒たるにもどすことができます。）

解答

①

②　１.はっぱ６４まい　２.ごご２５人　３.くに１８か国　４.くろく５４人　５.しわ３２本

➂　１０ｍは㎝になおすと１０００㎝になります。つまりセンセンチ＝せんせんち＝先生家です。

④　数字の１、２、３、４を線対称として描いています。よって「５」を線対称の形にすると下記のようになります。

⑤

５㍑マスに酒を満たし、それを９㍑マスにうつします。次ぎにもう一度５㍑マスに酒を満たし、それを９㍑マスがいっぱいになるまでそそぎます。このとき、９㍑マスにはすでに５㍑の酒が入っているので、４㍑しかそそぐことができません。したがって、５㍑マスには酒が１㍑残ります。いっぱいになった９㍑マスの酒を全部酒だるに戻します。すると、５㍑マスに１㍑の酒が入っている状態になります。からになった９㍑マスへ、５㍑マスに残っていた１㍑の酒をうつしかえます。５㍑マスに酒をみたし、それを９㍑マスにうつしかえます。すると、９㍑マスに酒が６㍑入った状態ができあがります。

いかがだったでしょうか。今後まだまだ続きがありますよ！