わり算の性質に「割られる数と割る数に同じ数をかけても、割られる数と割る数に同じ数でわっても、商は変わりません。」というものがあります。さて、これが４年生に理解できるのでしょうか？前回、子どもたちは、６÷２、６０÷２０、６００÷２００、そして３０÷１０が同じ商になることを図を使って理解したところです。そのため、商が同じになるこのわり算の性質を言葉にさせたところ、「割られる数と割る数に同じ数の０で、位が同じにすると、商が全部同じになる」？といった言葉になりました。ちょっと意味が分かりにくいということで、みんなで話し合いながら、「割られる数と割る数に１０，１００，１０００…をかけても（でわっても）、商は同じ」というところに落ち着きました。…その後、だれも３０÷１０に触れようとしないので、私から話をふってみたところ、「それはたまたまで、まぐれだ」と言う声。みんなもそれに賛成らしく、３０÷１０はたまたま商が同じなんだという認識。じゃあ、ということで、いくつか他の数字で試したところ、たまたまじゃなかったことに子どもたちは気づいていきました。そこで、わり算の性質をどうする？と尋ねたら、「割られる数と割る数に、５，１０，５０，１００，５００，１０００，５０００…をかけても（でわっても）商は同じ」というような言葉に変更となりました。しかし、他でも試してみたいという声が上がったので、２，３、７でも試したところ、どれも同じ商になることが分かってきました。さらに「５６だったら…」という要望まであったので、それも試したところ、ちゃんと同じ商になることが確認できました。そこでやっと、わり算の性質が「割られる数と割る数に、同じ数をかけても（でわっても）商は同じ」という結論に達しました。子どもたちにとっては、１０，１００、１０００など、０が付いたりとれたりする場合は理解しやすくても、数字自体が変わってしまうと、同じ商だということに気づきにくいようですね。これは分数の約分にも使うので、このいろいろ試してみた経験を覚えておいてほしいなあと思います。